Suzuki memperkenalkan versi facelift untuk kisaran Swift pada tahun 1996, dan hatchback lima pintu diadaptasi dengan peraturan Eropa. Dengan meningkatnya permintaan di pasar Eropa, Suzuki bekerja pada model 1991 untuk membuatnya lebih baik bagi pelanggan barunya, terutama karena membangunnya di pabrik Hongaria. Kendaraan segmen kecil masih merupakan salah satu kendaraan paling terjangkau di segmennya, dan meskipun harganya, ia menawarkan fitur kenyamanan yang baik. Level trim dasar masih menyimpan bumper plastik hitam, tidak dicat, dan pembuat mobil Jepang meningkatkannya untuk versi atas. Mereka memakai gril baru di bagian bawah, yang tampak seperti asupan udara untuk mobil sport, untuk versi opsi penuh. Dimulai dengan level trim tengah, bumper berwarna tubuh SWIFT berkolusi, dan yang menyebabkan gambar yang lebih baik untuk mobil kecil Jepang. Di dalam, sebagian besar bagian dibawa dari model tahun 1991. Karena mulai menggunakan lebih banyak pemasok Eropa, materi memenuhi selera pelanggan baru mereka. Dasbor sedikit ditingkatkan dan termasuk bahan baru. Untuk memberikan kenyamanan yang lebih baik, Suzuki menawarkan AC pada daftar opsi plus empat power-windows. Di bawah kap, Suzuki menyimpan mesin yang sama seperti sebelumnya tetapi ditingkatkan ke standar emisi Euro 2, yang dimulai dengan Januari 1997. Juga, Swift 1996 menerima opsi untuk ABS dan bahkan transmisi otomatis.